（2013•汕头一模）如图．已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率e＝32，F1为椭圆的左焦点且AF1•F1B=1．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设P是椭圆上

Question

（2013•汕头一模）如图．已知椭圆(x2)/(a2)+(y2)/(b2)＝1(a＞b＞0)的长轴为AB，过点B的直线l与x轴垂直，椭圆的离心率e＝(√(3))/(2)，F₁为椭圆的左焦点且

AF1

•

F1B

=1．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ．连接AQ并延长交直线l于点M，N为MB的中点，判定直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

Answer 1

（Ⅰ）易知A（-a，0），B（a，0），F1（-c，0），∴AF1•F1B＝(a−c，0)•(a+c)＝1，∴a2-c2=b2=1，又e＝32，∴e2＝c2a2＝a2−1a2＝34，解得a2=4，∴所求椭圆方程为：x24+y2＝1；（Ⅱ）设P（x0，y0），则Q（x0，2y0...