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圆x^2+y^2-2x=0,点p(x,y)在圆上运动,求2x^2+y^2的最值
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圆x^2+y^2-2x=0,点p(x,y)在圆上运动,求2x^2+y^2的最值
▼优质解答
答案和解析
(x-1)²+y²=1
是个圆,|x-1|≤1推出0≤x≤2
y²=2x-x²带入z=2x^2+y^2
z=x²+2x
对称轴是x=-1
而0≤x≤2 0离对称轴比较近
所以在0的时候取得最小值为0
在2的时候取得最大值是4+4=8
是个圆,|x-1|≤1推出0≤x≤2
y²=2x-x²带入z=2x^2+y^2
z=x²+2x
对称轴是x=-1
而0≤x≤2 0离对称轴比较近
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