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已知a，b是两个任意有理数，且a＜b，问是否存在无理数α，使得a＜α＜b成立？
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已知a，b是两个任意有理数，且a＜b，问是否存在无理数α，使得a＜α＜b成立？
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答案和解析
∵a＜b，
-1＞0，
∴(
−1)a＜(
−1)b，
即
a＜(
−1)b+a①
又∵a＜b=b+
b−
b，
∴a+
b-b＜
b，
即（
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∴(
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即
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又∵a＜b=b+
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∴a+
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即（
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