单选,但是我不知道如何解出来,以及其他选项错在哪里设x→x0时,f(x)与g(x)均为(x-x0)的同阶无穷小,则（）A.f(x)—g(x)必是x-x0的同阶无穷小B.f(x)—g(x)必是x-x0的高阶无穷小C.f(x)·g(x)必是x-x0的高阶

Question

单选,但是我不知道如何解出来,以及其他选项错在哪里
设x→x0时,f(x)与g(x)均为(x-x0)的同阶无穷小,则（ ）
A.f(x)—g(x)必是x-x0的同阶无穷小 B.f(x)—g(x)必是x-x0的高阶无穷小
C.f(x)·g(x)必是x-x0的高阶无穷小 D.f(x)·g(x)必是x-x0的同阶无穷小

Answer 1

因为虽然都是x一XO的同阶无穷小,但它们与X一X.的比值当X趋于XO时的极限可能不相同,所以f（X）一g（X）可能是x一XO的高阶无穷山,也可能是它的同阶无穷小,但是f（X）g（X）与X一X.的比值极限一定为O,因为常数X无穷小仍为无穷小.手机写的不太方便.