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求1/(x^2+4x+9)在负无穷到正无穷的定积分
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求1/(x^2+4x+9)在负无穷到正无穷的定积分
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答案和解析
1/(x^2+4x+9)
=1/[(x+2)^2+5]
原式=1/√5*arctan(x/√5)|(-∞,+∞)
=1/√5*[π/2-(-π/2)]
=π/√5
=1/[(x+2)^2+5]
原式=1/√5*arctan(x/√5)|(-∞,+∞)
=1/√5*[π/2-(-π/2)]
=π/√5
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