求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（负无穷,2）的实数a的取值范围.过程中为什么判别式小于0呀∵函数y=(x²+ax-2)/(x²-x+1)值域为(-∞,2)∴(x²+ax-2)/(x²-x+1)0∴(1)去分母整理变为：x²-(2

Question

求使函数y=X2+aX-2/X2-X+1的值域为（负无穷,2）的实数a的取值范围.过程中为什么判别式小于0呀
∵函数y=(x²+ax-2)/(x²-x+1)值域为(-∞,2)
∴(x²+ax-2)/(x²-x+1)0
∴(1)去分母整理变为：x²-(2+a)x+4>0恒成立
∴判别式△=(2+a)²-16

Answer 1

x²-(2+a)x+4>0恒成立 就告诉判别式小于零,因为如果大于或者等于0的话,x²-(2+a)x+4图像与x轴必有交点,这样,x²-(2+a)x+4就有小于零的值了,就不是x²-(2+a)x+4>0恒成立了