1.x趋向于0,1/(x^2)*sin(1/x)是a.无穷小量b.无穷大量c.有界量非无穷小量d.无界但非无穷大量2.x趋向于无穷2^(1/n)+3^(1/n).+101^(1/n)的极限.3.x趋向于无穷x^2+cos^2（x）-1/(x+sinx)^2的极限4.x趋向于x0

Question

1.x趋向于0,1/(x^2)*sin(1/x)是
a.无穷小量 b.无穷大量
c.有界量非无穷小量 d.无界但非无穷大量
2.x趋向于无穷 2^(1/n)+3^(1/n).+101^(1/n)的极限.
3.x趋向于无穷 【x^2+cos^2（x）-1】/(x+sin x)^2 的极限
4.x趋向于x0时 lim f(x)=0,且f(x)不等于0,证明:x趋向于x0时 lim 1/f(x)=∞
5.当x趋向于无穷时,下列变量中,哪些是无穷小量?哪些是无穷大量?哪些既非无穷小也非无穷大?
(1).（1+1/x)^x^3
(2).(1-1/x)^x^3

Answer 1

1 选d
因为x趋于0时,lim(x^2sin1/x)是无穷小,但是sin1/x是小于1 来回变化的数,lim1/(x^2sin1/x)shiwujiede danbuhiwuqiongda
2 待续
3 答案是1,(x^2+cos^x-1)/(x+sinx)=(x-sinx)/(x+sinx)~1
4 证任意$>o存在@ 当01/$ 所以 x0 lim1/f(X)=无穷大
5 都是非无穷小和无穷大