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当x＞1,证明2√x＞3-1/x
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当x＞1,证明2√x＞3-1/x
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f(x)=2√x-(3-1/x)=2√x+1/x-3
f'(x)=1/√x-1/x^2=[(x^3/2)-1]/x^2>0 (x>1)
所以f(x)在x>1时单增
f(1)=0
所以在x>1时
f(x)=2√x-(3-1/x)=2√x+1/x-3＞0
即2√x＞3-1/x
f'(x)=1/√x-1/x^2=[(x^3/2)-1]/x^2>0 (x>1)
所以f(x)在x>1时单增
f(1)=0
所以在x>1时
f(x)=2√x-(3-1/x)=2√x+1/x-3＞0
即2√x＞3-1/x
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