直线l过点（0，2）且与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点，则l的倾斜角的取值范围是−153＜k＜-1−153＜k＜-1．

Question

直线l过点（0，2）且与双曲线x²-y²=6的右支有两个不同的交点，则l的倾斜角的取值范围是

−(√(15))/(3)＜k＜-1

−(√(15))/(3)＜k＜-1

．²²

−(√(15))/(3)＜k＜-1

−(√(15))/(3)＜k＜-1(√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1533

−(√(15))/(3)＜k＜-1

−(√(15))/(3)＜k＜-1(√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1533

Answer 1

设直线y=kx+2，与双曲线方程联立，消去y，可得（1-k²2）x²2-4kx-10=0
∵x₁1x₂2＞0  
∴-(10)/(1−k2)＞0，
∴k²＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁+x₂＞0，∴(4k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（4k²）+40（1-k²）＞0解得−(√(15))/(3)＜k＜(√(15))/(3)③
由①②③知k的取值范围是−(√(15))/(3)＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． (10)/(1−k2)1010101−k21−k21−k22＞0，
∴k²2＞1，即k＞1或者k＜-1①
又x₁1+x₂2＞0，∴(4k)/(1−k2)＞0，可得k＜0，②
又△=（4k²）+40（1-k²）＞0解得−(√(15))/(3)＜k＜(√(15))/(3)③
由①②③知k的取值范围是−(√(15))/(3)＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． (4k)/(1−k2)4k4k4k1−k21−k21−k22＞0，可得k＜0，②
又△=（4k²2）+40（1-k²2）＞0解得−(√(15))/(3)＜k＜(√(15))/(3)③
由①②③知k的取值范围是−(√(15))/(3)＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． −(√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1515333＜k＜(√(15))/(3)③
由①②③知k的取值范围是−(√(15))/(3)＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． (√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1515333③
由①②③知k的取值范围是−(√(15))/(3)＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． −(√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1515333＜k＜-1．
故答案为：−(√(15))/(3)＜k＜-1． −(√(15))/(3)√(15)√(15)√(15)

15

1515333＜k＜-1．