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直线l过点(0,2)且与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点,则l的倾斜角的取值范围是−153<k<-1−153<k<-1.
题目详情
直线l过点(0,2)且与双曲线x2-y2=6的右支有两个不同的交点,则l的倾斜角的取值范围是
<k<-1
15 15 3 3
<k<-1
15 15 3 3
−
<k<-1
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<k<-1
.22
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▼优质解答
答案和解析
设直线y=kx+2,与双曲线方程联立,消去y,可得(1-k22)x22-4kx-10=0
∵x11x22>0
∴-
>0,
∴k2>1,即k>1或者k<-1①
又x1+x2>0,∴
>0,可得k<0,②
又△=(4k2)+40(1-k2)>0解得−
<k<
③
由①②③知k的取值范围是−
<k<-1.
故答案为:−
<k<-1.
10 10 101−k2 1−k2 1−k22>0,
∴k22>1,即k>1或者k<-1①
又x11+x22>0,∴
>0,可得k<0,②
又△=(4k2)+40(1-k2)>0解得−
<k<
③
由①②③知k的取值范围是−
<k<-1.
故答案为:−
<k<-1.
4k 4k 4k1−k2 1−k2 1−k22>0,可得k<0,②
又△=(4k22)+40(1-k22)>0解得−
<k<
③
由①②③知k的取值范围是−
<k<-1.
故答案为:−
<k<-1. −
15 15 153 3 3<k<
③
由①②③知k的取值范围是−
<k<-1.
故答案为:−
<k<-1.
15 15 153 3 3③
由①②③知k的取值范围是−
<k<-1.
故答案为:−
<k<-1. −
15 15 153 3 3<k<-1.
故答案为:−
<k<-1. −
15 15 153 3 3<k<-1.
∵x11x22>0
∴-
10 |
1−k2 |
∴k2>1,即k>1或者k<-1①
又x1+x2>0,∴
4k |
1−k2 |
又△=(4k2)+40(1-k2)>0解得−
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由①②③知k的取值范围是−
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故答案为:−
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1−k2 |
∴k22>1,即k>1或者k<-1①
又x11+x22>0,∴
4k |
1−k2 |
又△=(4k2)+40(1-k2)>0解得−
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由①②③知k的取值范围是−
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故答案为:−
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又△=(4k22)+40(1-k22)>0解得−
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由①②③知k的取值范围是−
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