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已知f(x）=x³+2x.g(x)=x-1,求f(g(x))及g(f(x))的解析式
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已知f(x）=x³+2x . g(x)=x-1,求f(g(x))及g(f(x))的解析式
▼优质解答
答案和解析
解
f(x)=x³+2x
g(x)=x-1
f(g(x))
=(x-1)³+2(x-1)
=(x-1)²(x-1)+2x-2
=(x²-2x+1)(x-1)+2x-2
=x³-x²-2x²+2x+x-1+2x-2
=x³-3x²+3x-1+2x-2
=x³-3x²+5x-3
g(f(x))=(x³+2x)-1=x³+2x-1
f(x)=x³+2x
g(x)=x-1
f(g(x))
=(x-1)³+2(x-1)
=(x-1)²(x-1)+2x-2
=(x²-2x+1)(x-1)+2x-2
=x³-x²-2x²+2x+x-1+2x-2
=x³-3x²+3x-1+2x-2
=x³-3x²+5x-3
g(f(x))=(x³+2x)-1=x³+2x-1
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