如图所示，400米的标准跑道，直道部分AB、CD长度均为100m，弯道部分BC、DA是圆弧，长度也为100m．假设A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C．求：（1）200m赛跑的路程和位移；（2）跑至弯道BC

Question

如图所示，400米的标准跑道，直道部分AB、CD长度均为100m，弯道部分BC、DA是圆弧，长度也为100m．假设A点为200m赛跑的起点，经B点到终点C．求：
（1）200m赛跑的路程和位移；
（2）跑至弯道BC中点P时的路程和位移．

Answer 1

（1）200m赛跑的路程的为200m，
100m长的弯道部分BC、DA是圆弧，对应的半径r=(100)/(π)m，因此200m赛跑的位移x=√(CD2+AB2)=√(1002+((200)/(π))2)m=(100)/(π)√(π+4)m；
（2）跑至弯道BC中点P时的路程为s=100+50=150m；
同理，其位移x′=√(((100)/(π))2+(100+(100)/(π))2)=(100)/(π)√(π2+2π+2)m；
答：（1）200m赛跑的路程200m和位移(100)/(π)√(π+4)m；
（2）跑至弯道BC中点P时的路程150m和位移(100)/(π)√(π2+2π+2)m．