已知函数f（x）=x2+（a+8）x+a2+a-12，且f（a2-4）=f（2a-8），设等差数列{an}的前n项和为Sn，（n∈N*）若Sn=f（n），则Sn-4aan-1的最小值为（）A.276B.358C.143D.378

Question

已知函数f（x）=x²+（a+8）x+a²+a-12，且f（a²-4）=f（2a-8），设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，（n∈N^*）若S_n=f（n），则

(Sn-4a)/(an-1)的最小值为（　　）

A.

(27)/(6)

B.

(35)/(8)

C.

(14)/(3)

D.

(37)/(8)

Answer 1

由题意可得a2-4=2a-8或a2-4+2a-8=2×（-a+82），解得a=1或a=-4，当a=-1时，f（x）=x2+7x-12，数列{an}不是等差数列；当a=-4时，f（x）=x2+4x，Sn=f（n）=n2+4n，∴a1=5，a2=7，an=5+（7-5）（n-1）=2n+3，∴Sn-4aan-...