有难度二次函数的问题f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是()A.[2,+∞)B.(0,2]C.[-√2,-1]∪[0,√2]D.[√2,+∞]

Question

【有难度】二次函数的问题
f(x)是R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x^2,若对任意x∈[t,t+2],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,则实数t的取值范围是 ( )
A.[2,+∞)
B.(0,2]
C.[-√2,-1]∪[0,√2]
D.[√2,+∞]

Answer 1

此题用排除法,设t=1,x=9,可知(9+1)^2 < 2*(9)^2,所以可排除B,C,设t=√2,x=9√2,则（9√2+√2）^2