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已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(X+1)+a)是奇函数(1)求a,b的值(2)若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立,求k的值
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已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+b)/(2^(X+1)+a)是奇函数
(1)求a,b的值
(2)若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立,求k的值
(1)求a,b的值
(2)若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立,求k的值
▼优质解答
答案和解析
(1)对R上的奇函数来说,f(0)=0,即-1+b=0,b=1.F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)又有F(-x)=- F(x)(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)= -(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)……左边式子的分子分母同乘以2^x(-1+2^x)/(2+a•2^x)= (2^x-1)/(2^(...
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