已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b)/（2^（X+1）+a）是奇函数（1）求a,b的值（2）若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立,求k的值

Question

已知定义域为R的函数f(x)=（-2^x+b)/（2^（X+1）+a）是奇函数
（1）求a,b的值
（2）若对任意的t属于R,不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)>0恒成立,求k的值

Answer 1

（1）对R上的奇函数来说,f(0)=0,即-1+b=0,b=1.F(x)=(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)又有F(-x)=- F(x)(-2^(-x)+1)/(2^(-x+1)+a)= -(-2^x+1)/(2^(x+1)+a)……左边式子的分子分母同乘以2^x(-1+2^x)/(2+a•2^x)= (2^x-1)/(2^(...