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曲线y=1+[根号下(4-x^2)]与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则k的取值范围是.
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曲线y=1+[根号下(4-x^2)]与直线y=k(x-2)+4有两个交点,则k的取值范围是_______.
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答案和解析
y=1+[根号下(4-x^2)]
=>x^2+（y-1)^2=4 y≥1
=>为圆心在(0,1),半径为2的半圆
y=k(x-2)+4
=>为过定点(2,4)的直线
当半圆与直线相切时,联立方程,通过△=0,求出k
k=5/12或k不存在
所以由图形,k>5/12
=>x^2+（y-1)^2=4 y≥1
=>为圆心在(0,1),半径为2的半圆
y=k(x-2)+4
=>为过定点(2,4)的直线
当半圆与直线相切时,联立方程,通过△=0,求出k
k=5/12或k不存在
所以由图形,k>5/12
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