如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝k/x与直线y＝-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△A

Question

如图所示,Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝k/x与直线y＝-x+(k+1)在第四象限的交点,AB⊥x轴与点B,且S△ABO=3/2
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积.和△AOC的面积.
OK

Answer 1

（1）因为S△ABO=3/2,所以1/2xy=3/2,所以k=-3,一次为y＝-x-2,二次为y＝-3/x.
（2）当-x-2=-3/x 时,图像相交,解得x1=1,x2=-3.
所以A（1,-3）,B（-3,1）.
故S△AOC=S△COD+S△AOD=1/2DO*高+1/2DO*AB=1/2*1*2+1/2*2*3=4.