如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.图http://hi

Question

如图,直角三角形ABO的顶点A是双曲线y=k/x与直线y=-x+k+1在第四象限的交点.AB垂直于X轴,且S三角形AOB=2（1）求这两个函数的解析式（2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和AOC的面积.
图http://hi.baidu.com/%5F%E4%EC%E4%EC%C4%BA%D3%EA%5F/album/item/3c889c2d3a3a7128349bf79b.html

Answer 1

（1）A点坐标(a,k/a)也是(a,a+k+1),
其中SAOB=|a||k/a|/2=2,解得：|k|=4,因为双曲线在二四象限,所以k=-4.
两个解析式就有了：双曲线：y=-4/x,直线：y=-x-3.
（2）两个图形方程联立,得：4/x=x+3,解得：x1=1,x2=-4,都不是0,所以解有效.于是：AC坐标分别为（1,-4）（-4,1）,
分别算AOC在y轴两边的面积,COD面积4*3/2=6,AOD面积3*1/2=1.5,所以总面积为7.5