如图点A是双曲线y=K/x与直线y=-x—(K+1)在第二象限内的交点,AB垂直x轴于B,且三角形AB0的面积=3.求：这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和三角形A0C的面积;直接写出不等式

Question

如图点A是双曲线y=K/x与直线y=-x—(K+1)在第二象限内的交点,AB垂直x轴于B,且三角形AB0的面积=3.求：这两个函数的解析式；求直线与双曲线的两个交点A,C的坐标和三角形A0C的面积;直接写出不等式K/x大于-x—(K十1)的解集

Answer 1

（1）设A点坐标为（a,b）,则OB=-a,AB=b,
则S_△ABO=12OB•AB=12•（-a）•b=3,
ab=-6,
把A（a,b）代入y=k−1x得ab=k-1,
则k-1=-6,
解得k=-5,
故反比例函数的解析式为y=-6x,直线的解析式为y=-x+5；
（2）直线AC交x轴于D点,
对于y=-x+5,令y=0,则x=5,
则D点坐标为（5,0）,
解方程组y＝−6xy＝−x+5得x＝6y＝−1或x＝−1y＝6,
则点A的坐标为（-1,6）,C点坐标为（6,-1）,
则S_△AOC=S_△AOD+S_△COD=12×5×6+12×5×1=352．