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已知根号m,根号n是方程x²-5x+3=0的两根,求（m·根号m-n·根号n）÷（根号m-根号n）的值
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已知根号m,根号n是方程x²-5x+3=0的两根,求（m·根号m-n·根号n）÷（根号m-根号n）的值
▼优质解答
答案和解析
设a=√m,b=√n
则由韦达定理：a+b=5,ab=3
(m·根号m-n·根号n）÷（根号m-根号n）
=(a^3-b^3)/(a-b)
=a^2+ab+b^2
=(a+b)^2-ab
=5^2-3
=22
则由韦达定理：a+b=5,ab=3
(m·根号m-n·根号n）÷（根号m-根号n）
=(a^3-b^3)/(a-b)
=a^2+ab+b^2
=(a+b)^2-ab
=5^2-3
=22
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