已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n).已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n),求[8m-根号下(mn)+3n]/[2m+3倍根号下(mn)+n]的值

Question

已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n).
已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n),求[8m-根号下(mn)+3n]/[2m+3倍根号下(mn)+n]的值

Answer 1

已知m>0,n>0,且根号m(根号m+根号n)=3根号(根号m+5倍根号n)
m+√mn=3√mn+15n;
m-2√mn-15n=0;
(√m-5√n)(√m+3√n)=0;
√m=5√n;或√m=-3√n(舍去);
√m=5√n时；
[8m-根号下(mn)+3n]/[2m+3倍根号下(mn)+n]的值
=（25×8n-5n+3n）/(2×25n+3×5n+n)
=(198n)/(66n)
=3;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,