(1)已知关于X的方程X^2-(K-1)X+K+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数K的值.(2)已知关于X的方程X^2-MX+2M-N=0的根的判别式为零,方程的一个根为1,求M、N的值.(3)已知关于X的方程X^2+(2M+1)X+M^2+2=0有两个

Question

(1)已知关于X的方程X^2-(K-1)X+K+1=0的两个实数根的平方和等于4,求实数K的值.
(2)已知关于X的方程X^2-MX+2M-N=0的根的判别式为零,方程的一个根为1,求M、N的值.
(3)已知关于X的方程X^2+(2M+1)X+M^2+2=0有两个不等实根,试判断直线
Y=(2M-3)X-4M+7能否通过A(-2,4),并说明理由.
(4)已知关于X的方程X^2-2(M-2)X+M^2=0,问:是否存在实数M,使方程的两个实数根的平方和等于56?若存在,求出M的值;若不存在,情说明理由.
(5)已知N>0,关于X的方程X^2-(M-2N)X+1/4MN=0有两个相等的正实根,求M/N的值.
(6)试证:关于X的方程MX^2-(M+2)X=-1必有实根.
(7)已知一元二次方程X^2-2X+M-1=0,设X1、X2是方程的两个实数根,且满足X1^2+X1X2=1,求M的值.

Answer 1

1.-3
2.