如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（）A.183-9πB.18-3πC.93-9π2D.183-3π

Question

如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是（　　）

A. 18

√(3)-9π

B. 18-3π

C. 9

√(3)-(9π)/(2)

D. 18

√(3)-3π

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，∠DAB=60°，
∴AD=AB=6，∠ADC=180°-60°=120°，
∵DF是菱形的高，
∴DF⊥AB，
∴DF=AD•sin60°=6×(√(3))/(2)=3√(3)，
∴图中阴影部分的面积=菱形ABCD的面积-扇形DEFG的面积=6×3√(3)-(120π×(3√(3))2)/(360)=18√(3)-9π．
故选：A．