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（2014•广东一模）如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．10cm2
题目详情
（2014•广东一模）如图，△ABC是面积为18cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）A．4cm2
B．6cm2
C．8cm2
D．10cm2
▼优质解答
答案和解析
∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
=（
）2=
，
=（
）2=
，
∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故选B．
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
| S△AEH |
| S△ABC |
| AE |
| AB |
| 1 |
| 9 |
| S△AFG |
| S△ABC |
| AF |
| AB |
| 4 |
| 9 |
∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
则S阴影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故选B．
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