关于组合的疑问麻烦指教先看一个例子:同时掷5枚骰子问其中两对一样的如a,a,b,b,c这样的,有多少种方式?C(6,2)*(5,2)*C(3,2)*C(4,1)*C(1,1)为什么我觉得应该是C(6,2)*C(2,1)*(5,2)*C(3,2)*C(4,1)*

Question

关于组合的疑问 麻烦指教
先看一个例子:同时掷5枚骰子 问 其中两对一样的 如 a,a,b,b,c这样的,有多少种方式?
C(6,2)* (5,2) * C(3,2) * C(4,1) * C(1,1)
为什么我觉得应该是 C(6,2)* C(2,1)*(5,2) * C(3,2) * C(4,1) * C(1,1)
思路是:从6个点数中选出2个,然后分别从5个骰子中选择2个,再从剩下的3个中选出2个,然后再从6个数字中选择1个,即C(2,1),分给 C(2,1)*(5,2)中的一个,然后再把剩下的分给 C(2,1)*(5,2)中的一个呢?
为什么不对呢?

Answer 1

我不知道我的理解是否正确,尽量表达大家互相交流探讨一下.
因为是组合非排列,所以按骰子选择组合为C（5,2）*C（3,2）*C（1,1）{5个选2个表达A,3个选2个表达B,最个1个选1个表达C}
然后选数字：C（6,2）6个数字选2个来表达A和B,剩下C（4,1）4选1个来表达C
但是,因为非排列,所以C（6,2）*C（5,2）*C（3,2）即6数中选择任意两数表达AA和BB,骰子不用排列,如果为C（2,1）即两对骰子中先选一对先表达AA,剩下一对表达BB,再重复交换,表达完AA的再表达BB,这样于最后的组合AA,BB,C其实是重复的,因为无论哪一对骰子表达A或B,在组合里只能算一次,不是骰子排序,所以不需要再乘以C（2,1）.
我表达水平有限,感觉有点拗口,不知道意思说清楚没有,有不明白,可以继续探讨交流.