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如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．
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如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC=3DB，AE=ED．求阴影部分的面积．
▼优质解答
答案和解析
连接DF，
因为AE=DE，
所以S△AFE=S△DFE，S△ACE=S△DCE．
所以S△ACF=S△DCF．
又因为CD=3DB，
所以S△ACF=S△DCF=3S△BDF；
所以S△ABC=S△BDF×7=14，
故S△BDF=14÷7=2（平方厘米）．
S阴影=S△DCF=S△BDF×3=2×3=6（平方厘米）．
答：阴影部分的总面积是6平方厘米．
因为AE=DE，
所以S△AFE=S△DFE，S△ACE=S△DCE．
所以S△ACF=S△DCF．
又因为CD=3DB，
所以S△ACF=S△DCF=3S△BDF；
所以S△ABC=S△BDF×7=14，
故S△BDF=14÷7=2（平方厘米）．
S阴影=S△DCF=S△BDF×3=2×3=6（平方厘米）．
答：阴影部分的总面积是6平方厘米．
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