过抛物线X方=2PY（P大于0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于AB两点AB在X轴上的正射影分别为DC若梯形ABCD的面积为12根号2则P为多少再加一道：已知椭圆C：X方/a方+Y方/b方=1的离心率为2分

Question

过抛物线X方=2PY（P大于0）的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于AB两点 AB在X轴上的正射影分别为DC 若梯形ABCD的面积为12根号2 则P为多少
再加一道：已知椭圆C：X方/a方+Y方/b方=1的离心率为2分之根号3 过右焦点F且斜率为K（K>0)的直线与椭圆C相交于AB两点 若向量AF=3向量FB 则K为多少 四个选项分别为 1 根号2 根号3 和 2

Answer 1

利用椭圆的第二定义
过点A、B分别向右准线作垂线,垂足为M、N
设BF=x,则AF=3x,BN=x/e,AM=3x/e
过点B作BD垂直于AM,则AD=AM-BN=2x/e
所以cos∠BAD=AD/AB=1/2e=3分之根号3
tan∠BAD=根号2
即k=根号2