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若x-y=2,x的平方=y的平方=4计算:x的2014次方+y的2014次方
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若x-y=2,x的平方=y的平方=4计算:x的2014次方+y的2014次方
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答案和解析
x-y=2 => (x-y)²=x²-2xy+y²=4
x²+y²=4 => 2xy=0
∴ x=0 或 y=0
∴ x=0、y=-2 或 x=2、y=0
则：
若x=0、y=-2,有：x^2014+y^2014 = (-2)^2014 = -2^2014
若x=2、y=0,有：x^2014+y^2014= 2^2014
x²+y²=4 => 2xy=0
∴ x=0 或 y=0
∴ x=0、y=-2 或 x=2、y=0
则：
若x=0、y=-2,有：x^2014+y^2014 = (-2)^2014 = -2^2014
若x=2、y=0,有：x^2014+y^2014= 2^2014
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