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已知二次型f＝a(X1)^2+a(X2)^2+a(X3)^2+4X1X2+6X1X3+8X2X3经正交变换化为标准形f＝6(y1)^2则a=
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已知二次型f＝a(X1)^2+a(X2)^2+a(X3)^2+4X1X2+6X1X3+8X2X3经正交变换化为标准形f＝6(y1)^2则a=
▼优质解答
答案和解析
二次型的矩阵A=
a 2 3
2 a 4
3 4 a
由已知A的特征值为 6,0,0
所以 3a = 6
所以 a = 2.
a 2 3
2 a 4
3 4 a
由已知A的特征值为 6,0,0
所以 3a = 6
所以 a = 2.
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