分式方程(x/x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,则m的值为多少?为什么不能是0?将分式方程去分母,即同乘（x-1)(x+2)经过一番化简后得到x+2=m因为x=1或-2,当x=-2时,为什么说方程右边的m/(x-1)(x+2)=0呢?由x=-2得m=0,

Question

分式方程(x/x-1)-1=m/(x-1)(x+2)有增根,则m的值为多少?为什么不能是0?
将分式方程去分母,即同乘（x-1)(x+2)
经过一番化简后 得到x+2=m
因为x=1或-2,当x=-2时,为什么说方程右边的m/(x-1)(x+2)=0呢?由x=-2得m=0,只有分子是0怎么能判断这个分式的值是0?所以应该得不出来x-(x-1)=0,所以m=0不也可以作为增根吗?
打错了，最后一句应为“当m=0时不也能产生增根？”

Answer 1

“只有分子是0怎么能判断这个分式的值是0?”对于这个问题：
一个分式可以表示为a/b（即b分之a）,其实际意义就是a÷b（即a除以b）,因为0除以任何数结果都为0,所以只要分子为0,这个分式的值就为0.
“当m=0时不也能产生增根?”对于这个问题：
当m=0时,方程化为：(x/x-1)-1=0,则x/x-1=1,则x=x-1,无解,这就直接无解了,不属于增根.