已知直线满足下列条件,求直线方程（1）经过两条直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点,且平行于直线5x-y+100=0（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线6x-8y+3=0

Question

已知直线满足下列条件,求直线方程
（1）经过两条直线x+2y-5=0和3x-y-1=0的交点,且平行于直线5x-y+100=0
（2）经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点,且垂直于直线6x-8y+3=0

Answer 1

(1)
解方程组{x+2y-5=0,3x-y-1=0
得x=1,y=2
因为平行于直线5x-y+100=0
那么斜率是k=5
所以直线方程是y-2=5(x-1)
即5x-y-3=0
(2)
解方程组{2x+y-8=0,x-2y+1=0
得x=3,y=2
因为垂直于直线6x-8y+3=0
那么斜率是k=-4/3
所以直线方程是y-2=(-4/3)*(x-3)
即4x+3y-18=0
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!