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矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊.
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矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊.
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答案和解析
矩阵的秩是非零子式的最大阶数,所以若k非零,就有r(kA)=r(A)
而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1
所以r(B-A)=r(A-B)
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而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1
所以r(B-A)=r(A-B)
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