如果a/b=c/d=e/f,那么（a+c+e)/(b+d+f)=a/b成立吗?为什么?

Question

如果a/b=c/d=e/f,那么（a+c+e)/(b+d+f)=a/b成立吗?为什么?

Answer 1

成立的
这是等比定理
设a/b=c/d=e/f=m,则有(a+c+e)/(b+d+f) = (mb+md+mf)/(b+d+f) = m(b+d+f)/(b+d+f) = m 所以有(a+c+e)/(b+d+f) = a/b