一个关于偶函数的问题.f(x-1/2)是偶函数,那么f(x-1/2)=f(-x+1/2)成立吗?如果f(x)是偶函数那么f(x)=f(-x),所以我才觉得f(x-1/2)=f(-x+1/2)能成立.如不成立,请给出详细解释.本人这一块学的很差,所以解释请

Question

一个关于偶函数的问题.
f(x-1/2)是偶函数,那么f(x-1/2)=f(-x+1/2)成立吗?
如果f(x)是偶函数那么f(x)=f(-x),所以我才觉得f(x-1/2)=f(-x+1/2)能成立.如不成立,请给出详细解释.
本人这一块学的很差,所以解释请尽可能的详细.O(∩_∩)O~

Answer 1

1楼的别乱说,而且你还理解错了楼主的意思,常数函数不都满足f(x-1/2)是偶函数,f(x)也是偶函数么?建议楼主搞不清楚的时候可以举个特例来讨论：f(x)=|x+1/2|,有
f(x-1/2)是偶函数,但f(x-1/2)=f(-x+1/2)成立吗?呵呵,好好理解下,毕竟自己理解的才能算是自己的~~