已知a+b=3,ab=-7/4,求下面各式的值（1）a-b（2）a的平方-b的平方（3）1/a²+1/b²（4）ab³+a³b

Question

已知a+b=3,ab=-7/4,求下面各式的值
（1）a-b（2）a的平方-b的平方（3）1/a²+1/b²（4）ab³+a³b

Answer 1

（1）（a-b）²=（a+b）²-4ab=9+7=16
a-b=±4
（2）a的平方-b的平方=（a+b）（a-b）=3×（±4）=±12
（3）1/a²+1/b²=（a²+b²）/ab=[(a+b)²-2ab]/(ab)²=(9+7/2)/(-7/4)²=200/49
（4）ab³+a³b=ab(a²+b²)=ab[(a+b)²-2ab]=（-7/4）(9+7/2)=175/8