如图，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是310平方米、25平方米、15平方米和110平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？

Question

如图，一个边长为1米的正方形被分成4个小长方形，它们的面积分别是(3)/(10)平方米、(2)/(5)平方米、(1)/(5)平方米和(1)/(10)平方米．已知图中的阴影部分是正方形，那么它的面积是多少平方米？

Answer 1

如图所示：

(3)/(10)+(2)/(5)+(1)/(5)+(1)/(10)=1（平方米）；大正方形的边长就是1米；
（FE×AE）：（FE×EB）=(3)/(10)：(2)/(5)，
即：AE：EB=3：4；
AE就是大正方形边长的(3)/(7)；
1×(3)/(7)=(3)/(7)（米）；
（CH×HG）：（HG×HD）=(1)/(5)：(1)/(10)；
BE：EC=2：1；
CH是大正方形边长的(2)/(3)；
1×(2)/(3)=(2)/(3)（米）；
FG=(2)/(3)-(3)/(7)=(5)/(21)（米）；
(5)/(21)×(5)/(21)=(25)/(441)（平方米）；
答：阴影部分的面积是(25)/(441)平方米．