分解因式a的平方(x-2a)的平方+a(2a-x)的三次方分解因式（m的平方+3m）的平方-8（m的平方3m）+16分解因式x的平方+10x+2分解因式（a-2b）的四次方-（a-2b）的平方-12

Question

分解因式a的平方(x-2a)的平方+a(2a-x)的三次方
分解因式（m的平方+3m）的平方-8（m的平方3m）+16
分解因式x的平方+10x+2
分解因式（a-2b）的四次方-（a-2b）的平方-12

Answer 1

分解因式a²(x-2a)²+a(2a-x)³
=a(x-2a)²[a+(2a-x)]
=a(x-2a)²(3a-x)
分解因式（m²+3m）²-8（m²+3m）+16
=（m²+3m-4）²
=[（m-1）（m+4）]²
=（m-1）²（m+4）²
分解因式x²+10x+2
解出x²+10x+2=0的两个实数根：x=(-10±√92)/2=-5±2√23
原式=(x+5+2√23)(x+5-2√23)
分解因式（a-2b）⁴-（a-2b）²-12
=[（a-2b）²-4][（a-2b）²+3]
=(a-2b+2)(a-2b-2)(a²-4ab+4b²+3)