已知a、b满足（-8的a次方）除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方,9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27,求a的平方+b的平方

Question

已知a、b满足（-8的a次方）除以4的5-2b次方=2的1-b次方的平方,9的a次方的b次方等于3的b次方的a次方除以27,求a的平方+b的平方

Answer 1

(-8^a)^2/4^(5-2b)
=2^(6a)/2^(10-4b)
=2^(6a-10+4b)
=2^(2-2b)
6a-10+4b=2-2b
a+b=2
(9^a)^b=3^(2ab)=(3^b)^a/27=3^(ab-3)
2ab=ab-3
ab=-3
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4+6=10