若a＞0b＞0,求证a/b+b/a＞2a≠b

Question

若a＞0 b＞0,求证a/b+b/a＞2
a≠b

Answer 1

a/b+b/a=a的平方+b的平方/a*b
因为
a＞0 ,b＞0,a不等于b
所以
a的平方>0,b的平方>0,a*b>0
所以
a的平方+b的平方/a*b>0
（a+b）的平方-2a*b/a*b>0
（a+b）的平方/a*b-2>0
（a+b）的平方/a*b>2
所以
a/b+b/a>2