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设集合A={-1,1} 集B={x^2-2ax+b=0}若B≠空集 B包含于A,求a,b的值
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设集合A={-1,1} 集B={x^2-2ax+b=0}若B≠空集 B包含于A,求a,b的值
▼优质解答
答案和解析
B非空,说明x^2-2ax+b=0有解
B包含于A,说明A的值是B的解
(1)B有两个元素
将-1,1代入x^2-2ax+b=0得
(-1)^2-2a*(-1)+b=0
(1)^2-2a*(1)+b=0
a=0
b=-1
(2)B只有一个元素
4*a^2-4*b=0
即b=a^2
将1代入得 1-2a+a^2=0 即a=1,b=1
将-1代入得1+2a+a^2=0,即a=-1,b=1
B包含于A,说明A的值是B的解
(1)B有两个元素
将-1,1代入x^2-2ax+b=0得
(-1)^2-2a*(-1)+b=0
(1)^2-2a*(1)+b=0
a=0
b=-1
(2)B只有一个元素
4*a^2-4*b=0
即b=a^2
将1代入得 1-2a+a^2=0 即a=1,b=1
将-1代入得1+2a+a^2=0,即a=-1,b=1
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