已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax-b=0},若B≠空集,且B包含于A,求a、b的值?

Question

已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax-b=0},若B≠空集,且B包含于A,求a、b的值?

Answer 1

A:x^2-1=0 (x-1)(x+1)=0
x=1 或-1
A={1,-1}
B包含于A,那么B={-1},{1},{1,-1}
当B={-1}时：
-1-1=a
-1*（-1）=-b
a=-2 b=-1
当B={1}时：
1+1=a
1*1=-b
a=2 b=-1
当B={1,-1}时：
1-1=a
1*(-1)=-b
a=0 b=1
综上：a=-2 b=-1 或 a=2 b=-1 或 a=0 b=1