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集合阿吖阿.已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集,且A∪B=A,求a,b的取值范围.
题目详情
集合阿吖阿.
已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集,且A∪B=A,求a,b的取值范围.
已知集合A={x|x^2-1=0},B={x|x^2-2ax+b=0},若B≠空集,且A∪B=A,求a,b的取值范围.
▼优质解答
答案和解析
显然A={1,-1}
所以有B={x|(x-1)^2=0}
或B={x|(x+1)^2=0}
或B={x|(x+1)(x-1)=0}
所以有a=1,b=1
或a=-1,b=1
或a=0,b=-1
所以a的取值范围是{1,-1,0}
b的取值范围是{1,-1}
所以有B={x|(x-1)^2=0}
或B={x|(x+1)^2=0}
或B={x|(x+1)(x-1)=0}
所以有a=1,b=1
或a=-1,b=1
或a=0,b=-1
所以a的取值范围是{1,-1,0}
b的取值范围是{1,-1}
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