若函数y=f(x)=a•3x−1−a3x−1为奇函数.(1)求a的值;(2)求函数的定义域;(3)求函数的值域.
若函数y=f(x)=为奇函数.
(1)求a的值;
(2)求函数的定义域;
(3)求函数的值域.
答案和解析
解∵函数
y=f(x)==a−,
(1)由奇函数的定义,可得f(-x)+f(x)=0,
即2a−−=0,
∴a=-;
(2)∵y=−−,∴3x-1≠0,即x≠0.
∴函数y=--的定义域为{x|x≠0};
(3)∵x≠0,∴3x-1>-1.
∵3x-1≠0,∴0>3x-1>-1或3x-1>0.
∴-->或--<-.
即函数的值域为{y|y>或y<-}.
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