早教吧作业答案频道 -->数学-->
关于概率的问题设随机变量X与Y互相独立,其概率密度分别为fX(x),当0≦x≦1时等于1,其他情况为0;fY(y):当y>0时,fY(y)=e^(-y),当y≦0,fY(y)=0;求X+Y的概率密度
题目详情
关于概率的问题
设随机变量X与Y互相独立,其概率密度分别为fX(x),当0≦x≦1时等于1,其他情况为0;
fY(y):当y>0时,fY(y)=e^(-y),当y≦0,fY(y)=0;求X+Y的概率密度
设随机变量X与Y互相独立,其概率密度分别为fX(x),当0≦x≦1时等于1,其他情况为0;
fY(y):当y>0时,fY(y)=e^(-y),当y≦0,fY(y)=0;求X+Y的概率密度
▼优质解答
答案和解析
X与Y互相独立,所以,f(x,y) = fX(x) fY(y) = e^(-y) 0≦x≦1,y>0
=0,其它
令Z=X+Y,因为0≦x≦1,y>0,所以,Z的取值范围为 0 到无穷
Z的分布函数cdf 为 F(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x,y) dxdy
分两种情况:
1.z=1,则 积分区域0≦x+y≦z 对应于 0≦x≦1,0≦y≦z-x,此时
F(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x,y) dxdy = ∫_(0≦x≦1) dx ∫_(0≦y≦z-x) e^(-y) dy
= ∫_(0≦x≦1) [1-e^(x-z)]dx = 1 - e^(1-z) + e^(-z)
所以,cdf F(z) = z - 1 + e^(-z) 当 0
=0,其它
令Z=X+Y,因为0≦x≦1,y>0,所以,Z的取值范围为 0 到无穷
Z的分布函数cdf 为 F(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x,y) dxdy
分两种情况:
1.z=1,则 积分区域0≦x+y≦z 对应于 0≦x≦1,0≦y≦z-x,此时
F(z)=∫_(0≦x+y≦z) f(x,y) dxdy = ∫_(0≦x≦1) dx ∫_(0≦y≦z-x) e^(-y) dy
= ∫_(0≦x≦1) [1-e^(x-z)]dx = 1 - e^(1-z) + e^(-z)
所以,cdf F(z) = z - 1 + e^(-z) 当 0
看了 关于概率的问题设随机变量X与...的网友还看了以下:
秋千摆动于哪些因素有关?秋千往返摆动一次的时间于哪些因素有关? 2020-04-27 …
全球为一个时区,180为新一天的0时或前一天的14时.等于0时我会算北京的时间,问等于前一天的14 2020-05-01 …
小数除法给余数添0时为什么有的要先商0.做小数除法时,有余数要添0,但是有的算式为什么要在添0之前 2020-05-13 …
二次函数问题一个二次函数y=x^2+Bx+1(a>0)在闭区间-16上有两根问B的取值范围书上说的 2020-05-13 …
去年汛期,某市沿江村庄被洪水围困成为孤岛,当时洪水流速为10千米/小时,某部队官兵用冲锋舟去救援, 2020-05-15 …
当X趋近于0的时候,limf(X)等于什么?当X趋近于0的时候,limf(X)=limx乘以sin 2020-05-21 …
已知函数y=根号mx·2-6mx+m+8的定义域是R,求实数m的取值范围.ps:那个要考虑当m=0 2020-05-23 …
当x趋于无穷大时,f(x)的极值等于0那么xf(x)的极值可能等于0吗已知当x趋于正无穷大时,f( 2020-06-02 …
等价无穷小是不是只能在x趋近于0的时候成立?当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~x 2020-06-06 …
为什么人跳起来能落回原地地球在做圆周运动,速度的大小和方向时刻都在变化,人离开地面的时,由于惯性具 2020-06-07 …