关于投资学计算题下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济情况概率收益AB好0.75%40%一般0.212%25%差0.120%7%请计算这两只股票的协方差和相关系数

Question

关于投资学计算题
下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：
经济情况 概率 收益
A B
好 0.7 5% 40%
一般 0.2 12% 25%
差 0.1 20% 7%
请计算这两只股票的协方差和相关系数

Answer 1

E(rA)=5%*0.7+12%*0.2+20%*0.1=7.9%
E(rB)=40%*0.7+25%*0.2+7%*0.1=8.5%
ρ²a=(5%-7.9%)²*0.7+(12%-7.9%)²*0.2+(20%-7.9%)²*0.1=23.89%
ρ²b=(40%-8.5%)²*0.7+(25%-8.5%)²*0.2+(7%-8.5%)²*0.1=749.25%
ρa=4.89%,ρb=27.37%
cov(rA,rB)=E(rArB)-E(rA)E(rB)=5%*40%*0.7+12%*25%*0.2+20%*7%*0.1-7.9%*8.5%=0.014685
ρab=cov(rA,rB)/(ρa*ρb)=0.014685/(4.89%*27.37%)=1.097
过程绝对没错 可算出来相关系数大于1 不符合实际情况啊 请过目