设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=0.5(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0（其他情况下概率密度为0）,问X,Y是否相互独立…求具体的积分过程…谢谢了

Question

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)=0.5(x+y)e^-(x+y),x>0,y>0（其他情况下概率密度为0）,问X,Y是否相互独立…求具体的积分过程…谢谢了

Answer 1

f(x,y)=(1/2) (x+y)e∧-(x+y), 不可以表示成x和y的函数的乘积形式,所以,X、Y不是独立的.