（2013•泸州）如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）在函数y＝1x（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn-1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，…，A

Question

（2013•泸州）如图，点P₁（x₁，y₁），点P₂（x₂，y₂），…，点P_n（x_n，y_n）在函数y＝(1)/(x)（x＞0）的图象上，△P₁OA₁，△P₂A₁A₂，△P₃A₂A₃，…，△P_nA_n-1A_n都是等腰直角三角形，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃，…，A_n-1A_n都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），则点P₃的坐标是______（用含n的式子表示）．

Answer 1

过点P₁作P₁E⊥x轴于点E，过点P₂作P₂F⊥x轴于点F，过点P₃作P₃G⊥x轴于点G，
∵△P₁OA₁是等腰直角三角形，
∴P₁E=OE=A₁E=(1)/(2)OA₁，
设点P₁的坐标为（a，a），（a＞0），
将点P₁（a，a）代入y=(1)/(x)，可得a=1，
故点P₁的坐标为（1，1），
则OA₁=2a，
设点P₂的坐标为（b+2，b），将点P₂（b+2，b）代入y=(1)/(x)，可得b=√(2)-1，
故点P₂的坐标为（√(2)+1，√(2)-1），
则A₁F=A₂F=√(2)-1，OA₂=OA₁+A₁A₂=2√(2)，
设点P₃的坐标为（c+2√(2)，c），将点P₃（c+2√(相关问答（2014•郑州模拟）已知抛物线C：y2=2px（√2ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交于A,微分方程c'(y)=ye^-y怎么得到c(y)=-设变量x，y满足约束条件x+y≥3x-y≥-12x还是一道压强题目（我这方面很弱）1.质量为0.2千点集{(x,y)|y=m.n},m=(2x-2b,求二重积分∫∫Dy[1+xe12(x2+y2)]d哪位大虾帮我解下这个方程吧{x,yIy=-x+6,帮我解下方程:已知关于x的方程a-x/2等于bx-帮我解下几道方程7.9（x+2)-1=0.1(x+请谁帮我解下这个方程式X+Y+Z=100X+10Y谁能帮我解下这道方程?如X-40=60%X.首页语文数学英语物理化学历史政治生物其他Copyright © 2019 zaojiaoba.cn All Rights Reserved 版权所有 作业搜本站资料来自网友投稿及互联网，如有侵犯你的权益，请联系我们：[e-mail]湘ICP备12012010号)