为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)（n+2)]为什么n(n+1)(n+2)(n+3)可拆成1/5[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4）-(n-1)n(n+1)（n+2)(n+3)]

Question

为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)（n+2)]
为什么n(n+1)(n+2)(n+3)可拆成1/5[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4）-(n-1)n(n+1)（n+2)(n+3)]

Answer 1

把式子整体来看,可设n(n+1)(n+2)=X n(n+1)(n+2)(n+3)=Y
代进你所列出的式子得出：1/4[X（n+3)-X(n-1)] 化简出来就是=X
1/5[Y（n+4）-Y(n-1)]化简出来也是=Y
我还可以举出例子1/6[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5）-n(n-1)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),
这个是个比较特殊的定向规律,你只需要记住就行了,这个能解决很多数学上的数列问题.