为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)（n+2)]为什么n(n+1)(n+2)(n+3)可拆成1/5[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4）-(n-1)n(n+1)（n+2)(n+3)]

题目详情

为什么n(n+1)(n+2)可拆成1/4[n(n+1)(n+2)(n+3)-(n-1)n(n+1)（n+2)]
为什么n(n+1)(n+2)(n+3)可拆成1/5[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4）-(n-1)n(n+1)（n+2)(n+3)]

▼优质解答

答案和解析

把式子整体来看,可设n(n+1)(n+2)=X n(n+1)(n+2)(n+3)=Y
代进你所列出的式子得出：1/4[X（n+3)-X(n-1)] 化简出来就是=X
1/5[Y（n+4）-Y(n-1)]化简出来也是=Y
我还可以举出例子1/6[n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)(n+5）-n(n-1)(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)]=n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4),
这个是个比较特殊的定向规律,你只需要记住就行了,这个能解决很多数学上的数列问题.

看了为什么n(n+1)(n+2)...的网友还看了以下：

求大虾证：〔1+2+3+…+(N-2)+(N-1)+N〕^2=〔1^3+2^3+3^3+…+(N- 　2020-04-05 …

S=0^2×1/N+（1/N）^2×1/N+(2/N)^2×1/N+…+（N—1/N）^2×1/N 　2020-05-13 …

求lim[x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)^2x-->1=lim(t->0)[[1+ 　2020-06-04 …

数列{an}中,a1=6且an-an-1=an-1/n+n+1(n>=2)则这个数列的通项公式是要　2020-07-09 …

n为非0自然数,试证n^13n定能被2730整除.2730=2*3*5*7*13,n^13-n=n 　2020-07-22 …

时间复杂度对数阶是什么样的T(n)=T(n-1)+1/n=T(n-2)+1/(n-1)+1/n=T 　2020-07-30 …

1设函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)=2f(x),又当x∈[0,1]时,f(x)=x(1-x 　2020-12-03 …

离散数学--阿克曼函数已知阿克曼函数A:N*N-->N的定义为:(1)A(0,n)=n+1,n>=0 　2020-12-08 …

排列数一题为什么n(n-1)(n-2)...*2*1=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)(n 　2020-12-23 …

设S=1+2+3+.+n①则S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1②①＋②,得2S=（n+1 　2021-01-16 …

相关搜索：4 1 -2 为什么n 可拆成1/5 n-1 3 可拆成1/4 n