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∫(1/2,3/2)1/√绝对值(x-x²)dx
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∫(1/2,3/2)1/√绝对值(x-x²)dx
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答案和解析
∫(1/2,3/2)1/√I (x-x²)dx I
=∫(1/2,1)1/√(x-x²)dx + ∫(1,3/2)1/√(-x+x²)dx
=∫(1/2,1) 2/√(1-x)d √x + 2In(√x -√x-1)I(1,3/2)
=2arcsinx I(1/2,1) +2In(√x -√x-1)I(1,3/2)
=2π/3+ln (2-√3)
解答完毕,请采纳
=∫(1/2,1)1/√(x-x²)dx + ∫(1,3/2)1/√(-x+x²)dx
=∫(1/2,1) 2/√(1-x)d √x + 2In(√x -√x-1)I(1,3/2)
=2arcsinx I(1/2,1) +2In(√x -√x-1)I(1,3/2)
=2π/3+ln (2-√3)
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