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∫|x²-x|dx绝对值上限0下限2
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∫|x²-x|dx 绝对值
上限0下限2
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▼优质解答
答案和解析
x^2-x>=0
x(x-1)>=0
x=1
所以原式=∫(2,1)|x^2-x|dx+∫(1,0)|x^2-x|dx
=∫(2,1)(x^2-x)dx+∫(1,0)(x-x^2)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(2,1)+(x^2/2-x^3/3)|(1,0)
=1/3-1/2-8/3+2+0-1/2+1/3
=-1
x(x-1)>=0
x=1
所以原式=∫(2,1)|x^2-x|dx+∫(1,0)|x^2-x|dx
=∫(2,1)(x^2-x)dx+∫(1,0)(x-x^2)dx
=(x^3/3-x^2/2)|(2,1)+(x^2/2-x^3/3)|(1,0)
=1/3-1/2-8/3+2+0-1/2+1/3
=-1
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