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若不等式|x-4|+|x+a|≥2对所有的x都恒成立,则a的取值范围是如上
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若不等式|x-4|+|x+a|≥2对所有的x都恒成立,则a的取值范围是
如上
如上
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答案和解析
解由|x-4|+|x+a|≥|（x-4）-（x+a）|=|-4-a|=|a+4|
又由不等式|x-4|+|x+a|≥2对所有的x都恒成立
即|a+4|≥2对所有的x都恒成立
即a+4≥2或a+4≤-2
即解得a≥-2或a≤-6
又由不等式|x-4|+|x+a|≥2对所有的x都恒成立
即|a+4|≥2对所有的x都恒成立
即a+4≥2或a+4≤-2
即解得a≥-2或a≤-6
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